Paradoja

Hace un tiempo, buceando en la Wikipedia, encontré una curiosa versión de la paradoja del barbero. Dicha paradoja se enuncia así:

¿Se afeita a si mismo un barbero que sólo afeita a los que no se afeitan a sí mismos?

La gracia está en que no se puede determinar si el barbero se afeita a sí mismo o no. Esta paradoja tiene una solución fácil, aunque se sale un poco por la tangente, y es afirmar que no puede existir tal barbero.

La versión que lei pivota alrededor de la misma idea, y se enuncia así:

Supongamos que dividimos a los adjetivos en dos grupos. El primero está formado por todos aquellos que se pueden usar sobre sí mismos. Por ejemplo, la palabra 'corta' es corta. El segundo contiene a todos aquellos que no se pueden usar sobre sí mismos. Un ejemplo sería la palabra 'larga' (los ejemplos son un poco arbitrarios, pero teniendo cinco letras las dos palabras, bajo cualquier punto de vista serán iguales de cortas o largas). De los adjetivos del primer grupo decimos que son autológicos, mientras que los segundos son heterológicos. La cuestión es en qué grupo metemos a los dos adjetivos.

La cosa es que autológico puede entrar en los dos grupos, mientras que heterológico no parece poder entrar en ninguno. Si el adjetivo heterológico es heterológico, automaticamente entra en el grupo de los autológicos (por aplicarse sobre sí mismo) mientras que si es autológico entra en el grupo de los heterológicos (por no poder aplicarse sobre sí mismo).

Es curioso como al describir dos conjuntos que unidos engloban el universo de adjetivos y cuya intersección es nula (al ser uno el opuesto del otro) autológico parece pertenecer a ambos mientras que heterológico no puede pertenecer a ninguno.

En fin, una rayada mental como otra cualquiera.